“El Polifemo de Oro” di Reginald Smith Brindle
di Piero Viti
Riassumendo, la S3 si ricava trasportando dS1 una 5ª giusta sotto (con l’aggiunta di alcune piccole modifiche enarmoniche); disponendo, invece, dS1 nella sua forma retrograda (in sigla rdS1) e sovrapponendo su essa quattro ellissi (costruite in maniera tale che in ognuna di esse ingloba una porzione della successiva), si ottengono le rimanenti S2 ed S4, entrambe derivanti da due differenti meccanismi permutativi direttamente ispirati ai moti su percorsi ellittici (gli stessi delle orbite astronomiche dei pianeti!).
Tutto ciò crea una chiara unitarietà all’intero del materiale musicale di El Polifemo de Oro, apprezzabile non solo nei rapporti di dipendenza esistenti tra le quattro serie “principali”, ma anche lungo tutto l’arco dei quattro movimenti della composizione; la stessa unitarietà (come vedremo) la si ritrova, infatti, pure a livello più capillare, nel ricorrere di ulteriori significativi elementi strutturali che fungono da rete di collegamento sotterranea tra i vari movimenti.
Va considerato, inoltre, che una delle immediate conseguenze dell’adozione da parte di Smith Brindle di principi costruttivi geometrico-matematici basati su figure ellittico-circolari, è l’uso predominante di procedimenti compositivi di tipo “retrogrado” o a “specchio” nell’elaborazione del materiale seriale: i moti retrogradi, infatti, sono strettamente correlati, in fisica-matematica, ai movimenti lungo traiettorie circolari. Questo procedimento ha, per esempio, una vivida manifestazione nella forma speculare con cui è costruito il 1° Movimento (vedi paragrafo successivo).
Sovrapponendo una ellisse e due spirali su S1 e percorrendo le figure così ottenute nel senso delle frecce, si ottengono tre gruppi di note (G1a, G2a, G3a), dalla cui unione si ricava (con il cambio enarmonico del sol# in lab, e reb e mib in do# e re#) la Serie derivata dS1.
Trasportando dS1 una quinta giusta sotto si ottiene la serie S3
Disponendo in maniera retrograda dS1 si ottiene la serie rdS1 (retrogrado della derivata di S1)
Sovrapponendo 4 ellissi su rdS1 si ottengono 4 percorsi, dai quali, attraverso due differenti modalità operative, si ricavano le rimanenti Serie S2 e S4
Percorrendo in senso antiorario il percorso n°1 (a partire dal do#) ed in senso orario i percorsi n°2 (a partire dal re#), n°3 (a partire dal si) e n°4 (a partire dal lab), si ottengono quattro gruppi di note (G1b, G2b, G3b, G4b). Disponendo l’uno dopo l’altro tali gruppi si ottiene la serie S2.
Percorrendo i 4 percorsi individuati dalle ellissi su rdS1 con moti “speculari” rispetto ai precedenti, quindi, in senso orario nel percorso n°1 (a partire dal sib) ed antiorario nei percorsi n°2 (a partire dal mi), n°3 (a partire dal Si) e n°4 (a partire dal lab), si ottengono 4 nuovi gruppi di note (G1c, G2c, G3c, G4c). Dall’unione di tali gruppi si ottiene la Serie S4.
Tale serie, pur non comparendo in forma diretta nei quattro movimenti di El Polifemo de Oro, rappresenta un importante elemento costruttivo di passaggio, che marca le trasformazioni della S1 nelle tre successive serie, S2, S3 e S4.
Fig. 2: Costruzione delle serie S2, S3 e S4 a partire da S1.
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